2006年全国初中数学竞赛试题

考试时间   2006年4月2日上午   9∶30－11∶30   满分120分

一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分。以下每道小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里。不填、多填或错填均得0分）

1．在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪．刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是（    ）

（A）36          （B）37         （C）55            （D）90

2．已知 ， ，且 =8，则a的值等于（    ）  

（A）－5         （B）5          （C）－9           （D）9 

3．Rt△ABC的三个顶点A，B，C均在抛物线 上，并且斜边AB平行于x轴．若斜边上的高为h，则（    ）

（A）h<1        （B）h=1         （C）1<h<2         （D）h>2

4．一个正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿出其中一部分，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；又从得到的三部分中拿出其中之一，还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下去，最后得到了34个六十二边形和一些多边形纸片，则至少要剪的刀数是（    ）

（A）2004        （B）2005        （C）2006          （D）2007