整式的除法包括同底数幂的除法、单项式除以单项式、多项式队以单项式三部分,本单元知识是学习因式分解、分式、根式、函数等知识的基础,也是初中数学的重点之一。
一、教材分析
(一)同底数幂的除法是整式除法的基础,它是根据除法与乘法的逆运算,归纳总结
出来的,与前三个幂的运算性质所不同的是,这里a不能为零,否则为零,除法就失去了意义和负整数指数幂的意义,这是在m>n的基础上使性质得到继续和深化。
(二)两个单项式相除,同样也是根据乘、除的互逆关系总结的,它是幂的运算性质的继续,也是学好多项式除以单项式的关键,两个单项式相除,分三个步骤:即系数相除,同底数的幂相除和只在被除式里含有的字母的处理,显然这里只研究的情况。在具体运算时要系数相除与同底数幂相除的区别和混合运算的运算顺序。
(三)多项式除以单项式的法则是通过计算(am+bm+c)÷m导出的,指导方法是“转化”为单项式的除法,这里只讲整除情况,所以商也一定是一个多项式,要注意运算中商的各项符号。
二、教学思路
除法是乘法的逆运算,在学习整式乘法的基础上,教师适当点拨,让学生自己通过观察、思考、尝试计算,去发现规律,概括总结法则,尝试运用,使学生主动地去探求问题的本质,即培养了学生的自学能力,也养成了学生良好的思维习惯。